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线性可加模型

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线性可加模型


作者:佚名       来源于:学习力教育中心

一个试验观察值按其变异来源划分的线性分解式。若从一个均数为μ方差为σ2的正态总体中随机抽取的观察值xi可分解为总体平均和随机误差两部分,所以其线性可加模型为:

xi=μ+εi (1)

式中 εi为随机误差服从正态分布N(0,σ2)。假如将上述总体分成k个亚总体,各施以不同的处理,设第i处理的效应为τi (i=1,2,…,k),则第i亚总体的平均数为μi=μ+τi。从任一亚总体随机抽出的观察值xij(i=1,2,…,k,j=1,2,…表示观察序数)的线性可加模型为:

xij=μ+τi+εij (2)

这就是单向分组资料中观察值的数学模型。根据试验设计不同可以有不同的线性可加模型,但它们有一共同特点,即各分量都取一次项,故称 ......




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